Можно ли сократить работника во время больничного

Нет, нельзя уволить работника по сокращению во время больничного.

Дело в том, что увольнение в связи с сокращением численности (штата) относится к увольнению по инициативе работодателя (п. 4 ч. 1 ст. 77, п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ). А увольнять работника в период его временной нетрудоспособности по инициативе работодателя (кроме случая ликвидации организации) запрещено (ч. 6 ст. 81 ТК РФ, пп. «а» п. 23 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).

Если нарушите этот запрет, вас могут, в частности, привлечь к административной ответственности по ч. 1, 2 ст. 5.27 КоАП РФ. Кроме того, суд может восстановить работника на работе и обязать вас оплатить ему время вынужденного прогула (абз. 1, 2 ст. 234, ч. 1, 2 ст. 394 ТК РФ, абз. 1 п. 60 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).

Рекомендуем вам уволить работника в его первый рабочий день после больничного. Но учтите, что до этого вам необходимо провести все мероприятия по сокращению, в том числе уведомить работника об увольнении в установленный срок. Иначе увольнение могут признать незаконным.